Résoudre 18x^2y/24xy=

$$\frac { 18 x ^ { 2 } y } { 24 x y } =$$

Évaluer

$$\frac{3x}{4}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{18^{1}x^{2}y^{1}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x^{2-1}y^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}xy^{0}$$

Pour un nombre a à l’exception de 0, a^{0}=1.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x$$

Réduire la fraction \frac{18}{24} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{3}{4}x$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{3}{4} = 0,75$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18y}{24y}x^{2-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{4}x^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{3}{4}x^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{3}{4}x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{4}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$\frac{3}{4}$$