Résoudre 178kg/89*10^3kg/m^3*2*10^-6m^2

$$\frac { 178 kg } { 89 \times 10 ^ { 3 } kg / m ^ { 3 } \times 2 \times 10 ^ { - 6 } m ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$1000m$$

Étapes de la solution

Calculer 10 à la puissance 3 et obtenir 1000.

$$\frac{178kg}{\frac{89\times 1000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}}$$

Multiplier 89 et 1000 pour obtenir 89000.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}}$$

Calculer 10 à la puissance -6 et obtenir \frac{1}{1000000}.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times \frac{1}{1000000}m^{2}}$$

Multiplier 2 et \frac{1}{1000000} pour obtenir \frac{1}{500000}.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times \frac{1}{500000}m^{2}}$$

Multiplier \frac{89000kg}{m^{3}} par \frac{1}{500000} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}\times 500000}m^{2}}$$

Annuler 1000 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m^{3}}m^{2}}$$

Exprimer \frac{89gk}{500m^{3}}m^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{178kg}{\frac{89gkm^{2}}{500m^{3}}}$$

Annuler m^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m}}$$

Diviser 178kg par \frac{89gk}{500m} en multipliant 178kg par la réciproque de \frac{89gk}{500m}.

$$\frac{178kg\times 500m}{89gk}$$

Annuler 89gk dans le numérateur et le dénominateur.

$$2\times 500m$$

Multiplier 2 et 500 pour obtenir 1000.

$$1000m$$

Différencier w.r.t. m

$$1000$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Calculer 10 à la puissance 3 et obtenir 1000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89\times 1000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}})$$

Multiplier 89 et 1000 pour obtenir 89000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}})$$

Calculer 10 à la puissance -6 et obtenir \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times \frac{1}{1000000}m^{2}})$$

Multiplier 2 et \frac{1}{1000000} pour obtenir \frac{1}{500000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times \frac{1}{500000}m^{2}})$$

Multiplier \frac{89000kg}{m^{3}} par \frac{1}{500000} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}\times 500000}m^{2}})$$

Annuler 1000 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m^{3}}m^{2}})$$

Exprimer \frac{89gk}{500m^{3}}m^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89gkm^{2}}{500m^{3}}})$$

Annuler m^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m}})$$

Diviser 178kg par \frac{89gk}{500m} en multipliant 178kg par la réciproque de \frac{89gk}{500m}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg\times 500m}{89gk})$$

Annuler 89gk dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2\times 500m)$$

Multiplier 2 et 500 pour obtenir 1000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1000m)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$1000m^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$1000m^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$1000\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$1000$$