Résoudre 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

Évaluer

$$\frac{12}{x}$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{16x^{2}}{7} par \frac{4x^{3}}{21} en multipliant \frac{16x^{2}}{7} par la réciproque de \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

Annuler 4\times 7x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{12}{x}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Diviser \frac{16x^{2}}{7} par \frac{4x^{3}}{21} en multipliant \frac{16x^{2}}{7} par la réciproque de \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

Annuler 4\times 7x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-12x^{-1-1}$$

Soustraire 1 à -1.

$$-12x^{-2}$$