Résoudre frac{16m^{36}n^{28}p^18}{4m^18n^14p^9}

$$\frac { 16 m ^ { 36 } n ^ { 28 } p ^ { 18 } } { 4 m ^ { 18 } n ^ { 14 } p ^ { 9 } }$$

Différencier w.r.t. m

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{16p^{18}n^{28}}{4p^{9}n^{14}}m^{36-18})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(4p^{9}n^{14}m^{18})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$18\times 4p^{9}n^{14}m^{18-1}$$

Faites le calcul.

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

Évaluer

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$

Étapes de la solution

Annuler 4p^{9}n^{14}m^{18} dans le numérateur et le dénominateur.

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$