Résoudre 16-m^2/(m-2)(m+4)divm-4/2m+4*m-2/m+2

$$\frac { 16 - m ^ { 2 } } { ( m - 2 ) ( m + 4 ) } \div \frac { m - 4 } { 2 m + 4 } \cdot \frac { m - 2 } { m + 2 }$$

Évaluer

$$-2$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{16-m^{2}}{\left(m-2\right)\left(m+4\right)} par \frac{m-4}{2m+4} en multipliant \frac{16-m^{2}}{\left(m-2\right)\left(m+4\right)} par la réciproque de \frac{m-4}{2m+4}.

$$\frac{\left(16-m^{2}\right)\left(2m+4\right)}{\left(m-2\right)\left(m+4\right)\left(m-4\right)}\times \frac{m-2}{m+2}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{\left(16-m^{2}\right)\left(2m+4\right)}{\left(m-2\right)\left(m+4\right)\left(m-4\right)}.

$$\frac{2\left(m-4\right)\left(-m-4\right)\left(m+2\right)}{\left(m-4\right)\left(m-2\right)\left(m+4\right)}\times \frac{m-2}{m+2}$$

Extraire le signe négatif dans -4-m.

$$\frac{-2\left(m-4\right)\left(m+2\right)\left(m+4\right)}{\left(m-4\right)\left(m-2\right)\left(m+4\right)}\times \frac{m-2}{m+2}$$

Annuler \left(m-4\right)\left(m+4\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-2\left(m+2\right)}{m-2}\times \frac{m-2}{m+2}$$

Multiplier \frac{-2\left(m+2\right)}{m-2} par \frac{m-2}{m+2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-2\left(m+2\right)\left(m-2\right)}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}$$

Annuler \left(m-2\right)\left(m+2\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$-2$$

Factoriser

$$-2$$