Résoudre 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Calculer h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable h ne peut pas être égale à -4 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2\left(h+4\right), le plus petit commun multiple de h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplier 2 et 16 pour obtenir 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Utiliser la distributivité pour multiplier h+4 par h.

$$32=h^{2}+4h$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$h^{2}+4h=32$$

Soustraire 32 des deux côtés.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 4 à b et -32 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Additionner 16 et 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation h=\frac{-4±12}{2} lorsque ± est positif. Additionner -4 et 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Diviser 8 par 2.

$$h=4$$

Résolvez maintenant l’équation h=\frac{-4±12}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 12 à -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Diviser -16 par 2.

$$h=-8$$

L’équation est désormais résolue.

$$h=4 h=-8$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable h ne peut pas être égale à -4 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2\left(h+4\right), le plus petit commun multiple de h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplier 2 et 16 pour obtenir 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Utiliser la distributivité pour multiplier h+4 par h.

$$32=h^{2}+4h$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$h^{2}+4h=32$$

Divisez 4, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 2. Ajouter ensuite le carré de 2 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Calculer le carré de 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Additionner 32 et 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Factor h^{2}+4h+4. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifier.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Soustraire 2 des deux côtés de l’équation.

$$h=4 h=-8$$