Résoudre 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Calculer a

$$a\geq 85$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{37}{10} par 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Exprimer \frac{37}{10}\times 25 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplier 37 et 25 pour obtenir 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Réduire la fraction \frac{925}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplier \frac{37}{10} et -1 pour obtenir -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Combiner \frac{16}{5}a et -\frac{37}{10}a pour obtenir -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Soustraire \frac{185}{2} des deux côtés.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Convertir 50 en fraction \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Étant donné que \frac{100}{2} et \frac{185}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Soustraire 185 de 100 pour obtenir -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Multipliez les deux côtés par -2, la réciproque de -\frac{1}{2}. Étant donné que -\frac{1}{2} est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Exprimer -\frac{85}{2}\left(-2\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Multiplier -85 et -2 pour obtenir 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Diviser 170 par 2 pour obtenir 85.

$$a\geq 85$$