Résoudre 16/5a+37/10(20-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 20 - a ) \leq 50$$

Calculer a

$$a\geq 48$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{37}{10} par 20-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 20+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Exprimer \frac{37}{10}\times 20 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 20}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplier 37 et 20 pour obtenir 740.

$$\frac{16}{5}a+\frac{740}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Diviser 740 par 10 pour obtenir 74.

$$\frac{16}{5}a+74+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplier \frac{37}{10} et -1 pour obtenir -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+74-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Combiner \frac{16}{5}a et -\frac{37}{10}a pour obtenir -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+74\leq 50$$

Soustraire 74 des deux côtés.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-74$$

Soustraire 74 de 50 pour obtenir -24.

$$-\frac{1}{2}a\leq -24$$

Multipliez les deux côtés par -2, la réciproque de -\frac{1}{2}. Étant donné que -\frac{1}{2} est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$a\geq -24\left(-2\right)$$

Multiplier -24 et -2 pour obtenir 48.

$$a\geq 48$$