Résoudre 16/sqrt{12^{2+8^2+16^2+8^2+16^2}}=

$$\frac { 16 } { \sqrt { 12 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } + 16 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } + 16 ^ { 2 } } } =$$

Évaluer

$$\frac{4}{7}\approx 0,571428571$$

Étapes de la solution

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$\frac{16}{\sqrt{144+8^{2}+16^{2}+8^{2}+16^{2}}}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$\frac{16}{\sqrt{144+64+16^{2}+8^{2}+16^{2}}}$$

Additionner 144 et 64 pour obtenir 208.

$$\frac{16}{\sqrt{208+16^{2}+8^{2}+16^{2}}}$$

Calculer 16 à la puissance 2 et obtenir 256.

$$\frac{16}{\sqrt{208+256+8^{2}+16^{2}}}$$

Additionner 208 et 256 pour obtenir 464.

$$\frac{16}{\sqrt{464+8^{2}+16^{2}}}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$\frac{16}{\sqrt{464+64+16^{2}}}$$

Additionner 464 et 64 pour obtenir 528.

$$\frac{16}{\sqrt{528+16^{2}}}$$

Calculer 16 à la puissance 2 et obtenir 256.

$$\frac{16}{\sqrt{528+256}}$$

Additionner 528 et 256 pour obtenir 784.

$$\frac{16}{\sqrt{784}}$$

Calculer la racine carrée de 784 et obtenir 28.

$$\frac{16}{28}$$

Réduire la fraction \frac{16}{28} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{4}{7}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{7} = 0,5714285714285714$$