Résoudre 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Évaluer

$$5yx^{3}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Diviser 15 par 3.

$$5x^{3}y$$

Différencier w.r.t. x

$$15yx^{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Faites le calcul.

$$15yx^{2}$$