Résoudre frac{15a^{3}b^2c}{12a^2b^2c^2}=

$$\frac { 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } c } { 12 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } =$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{5}{4c}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15cb^{2}}{12b^{2}c^{2}}a^{3-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5}{4c}a^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4c}a^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{5}{4c}a^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4c}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$\frac{5}{4c}$$

Évaluer

$$\frac{5a}{4c}$$

Étapes de la solution

Annuler 3ca^{2}b^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5a}{4c}$$