Résoudre 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Calculer y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable y ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Soustraire 40y^{2} des deux côtés.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Substituer t pour y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -40 pour b et 144 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Résoudre l’équation t=\frac{40±32}{2} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=36 t=4$$

Depuis y=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant y=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$