Résoudre 14x^3y^5/2xy^2

$$\frac { 14 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { 2 x y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$7x^{2}y^{3}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{14^{1}x^{3}y^{5}}{2^{1}x^{1}y^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{14^{1}}{2^{1}}x^{3-1}y^{5-2}$$

Soustraire 1 à 3.

$$\frac{14^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{5-2}$$

Soustraire 2 à 5.

$$\frac{14^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{3}$$

Diviser 14 par 2.

$$7x^{2}y^{3}$$

Différencier w.r.t. x

$$14xy^{3}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{14y^{5}}{2y^{2}}x^{3-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7y^{3}x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 7y^{3}x^{2-1}$$

Faites le calcul.

$$14y^{3}x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$14y^{3}x$$