Résoudre 139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2}

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

Évaluer

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0,000000015$$

Étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Calculer 10 à la puissance 12 et obtenir 1000000000000.

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Multiplier 139 et 1000000000000 pour obtenir 139000000000000.

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Calculer 24 à la puissance -15 et obtenir \frac{1}{504857282956046106624}.

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Multiplier 139000000000000 et \frac{1}{504857282956046106624} pour obtenir \frac{33935546875}{123256172596690944}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$