Résoudre 12x^3y^-2/18x^-1y

$$\frac { 12 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 18 x ^ { - 1 } y }$$

Évaluer

$$\frac{2x^{4}}{3y^{3}}$$

Étapes de la solution

Annuler 6 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2y^{-2}x^{3}}{3\times \frac{1}{x}y}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{2y^{-2}x^{4}}{3y}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{2x^{4}}{3y^{3}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{8\times \left(\frac{x}{y}\right)^{3}}{3}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{2}\times 18y}x^{3-\left(-1\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3y^{3}}x^{4})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4\times \frac{2}{3y^{3}}x^{4-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{8}{3y^{3}}x^{3}$$