Résoudre 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Évaluer

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Soustraire 1 à 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Réduire la fraction \frac{12}{32} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Différencier w.r.t. v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$