Résoudre 12/5x-4geq5/2(x-3)

$$\frac { 12 } { 5 } x - 4 \geq \frac { 5 } { 2 } ( x - 3 )$$

Calculer x

$$x\leq 35$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{5}{2} par x-3.

$$\frac{12}{5}x-4\geq \frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-3\right)$$

Exprimer \frac{5}{2}\left(-3\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{12}{5}x-4\geq \frac{5}{2}x+\frac{5\left(-3\right)}{2}$$

Multiplier 5 et -3 pour obtenir -15.

$$\frac{12}{5}x-4\geq \frac{5}{2}x+\frac{-15}{2}$$

La fraction \frac{-15}{2} peut être réécrite comme -\frac{15}{2} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{12}{5}x-4\geq \frac{5}{2}x-\frac{15}{2}$$

Soustraire \frac{5}{2}x des deux côtés.

$$\frac{12}{5}x-4-\frac{5}{2}x\geq -\frac{15}{2}$$

Combiner \frac{12}{5}x et -\frac{5}{2}x pour obtenir -\frac{1}{10}x.

$$-\frac{1}{10}x-4\geq -\frac{15}{2}$$

Ajouter 4 aux deux côtés.

$$-\frac{1}{10}x\geq -\frac{15}{2}+4$$

Convertir 4 en fraction \frac{8}{2}.

$$-\frac{1}{10}x\geq -\frac{15}{2}+\frac{8}{2}$$

Étant donné que -\frac{15}{2} et \frac{8}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{1}{10}x\geq \frac{-15+8}{2}$$

Additionner -15 et 8 pour obtenir -7.

$$-\frac{1}{10}x\geq -\frac{7}{2}$$

Multipliez les deux côtés par -10, la réciproque de -\frac{1}{10}. Étant donné que -\frac{1}{10} est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x\leq -\frac{7}{2}\left(-10\right)$$

Exprimer -\frac{7}{2}\left(-10\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x\leq \frac{-7\left(-10\right)}{2}$$

Multiplier -7 et -10 pour obtenir 70.

$$x\leq \frac{70}{2}$$

Diviser 70 par 2 pour obtenir 35.

$$x\leq 35$$