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3\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 15,708203932
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\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}
Rationaliser le dénominateur de \frac{12}{3-\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 3+\sqrt{5}.
\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Considérer \left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}
Calculer le carré de 3. Calculer le carré de \sqrt{5}.
\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}
Soustraire 5 de 9 pour obtenir 4.
3\left(3+\sqrt{5}\right)
Diviser 12\left(3+\sqrt{5}\right) par 4 pour obtenir 3\left(3+\sqrt{5}\right).
9+3\sqrt{5}
Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par 3+\sqrt{5}.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}