Résoudre 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Soustraire 3 à 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Soustraire 3 à 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Réduire la fraction \frac{11}{22} au maximum en extrayant et en annulant 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Différencier w.r.t. w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$