Résoudre 11c^2d^2/121cd

$$\frac { 11 c ^ { 2 } d ^ { 2 } } { 121 c d }$$

Évaluer

$$\frac{cd}{11}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{11^{1}c^{2}d^{2}}{121^{1}c^{1}d^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{11^{1}}{121^{1}}c^{2-1}d^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{11^{1}}{121^{1}}c^{1}d^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{11^{1}}{121^{1}}cd^{1}$$

Réduire la fraction \frac{11}{121} au maximum en extrayant et en annulant 11.

$$\frac{1}{11}cd$$

Différencier w.r.t. c

$$\frac{d}{11}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{11d^{2}}{121d}c^{2-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{d}{11}c^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{d}{11}c^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{d}{11}c^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\frac{d}{11}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$\frac{d}{11}$$