Résoudre 11/5div-23/5div9/13

$$\frac { 11 } { 5 } \div - 2 \frac { 3 } { 5 } \div \frac { 9 } { 13 }$$

Évaluer

$$-\frac{11}{9}\approx -1,222222222$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{\frac{11}{5}}{-\frac{2\times 5+3}{5}} par \frac{9}{13} en multipliant \frac{\frac{11}{5}}{-\frac{2\times 5+3}{5}} par la réciproque de \frac{9}{13}.

$$\frac{\frac{11}{5}\times 13}{\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)\times 9}$$

Exprimer \frac{11}{5}\times 13 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{11\times 13}{5}}{\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)\times 9}$$

Multiplier 11 et 13 pour obtenir 143.

$$\frac{\frac{143}{5}}{\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)\times 9}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{\frac{143}{5}}{\left(-\frac{10+3}{5}\right)\times 9}$$

Additionner 10 et 3 pour obtenir 13.

$$\frac{\frac{143}{5}}{-\frac{13}{5}\times 9}$$

Exprimer -\frac{13}{5}\times 9 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{143}{5}}{\frac{-13\times 9}{5}}$$

Multiplier -13 et 9 pour obtenir -117.

$$\frac{\frac{143}{5}}{\frac{-117}{5}}$$

La fraction \frac{-117}{5} peut être réécrite comme -\frac{117}{5} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{\frac{143}{5}}{-\frac{117}{5}}$$

Diviser \frac{143}{5} par -\frac{117}{5} en multipliant \frac{143}{5} par la réciproque de -\frac{117}{5}.

$$\frac{143}{5}\left(-\frac{5}{117}\right)$$

Multiplier \frac{143}{5} par -\frac{5}{117} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{143\left(-5\right)}{5\times 117}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{143\left(-5\right)}{5\times 117}.

$$\frac{-715}{585}$$

Réduire la fraction \frac{-715}{585} au maximum en extrayant et en annulant 65.

$$-\frac{11}{9}$$

Factoriser

$$-\frac{11}{9} = -1\frac{2}{9} = -1,2222222222222223$$