Résoudre 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Évaluer

$$5x^{3}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Multiplier 7 par -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Ajouter les exposants 10 et -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Élever 10 à la puissance 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Multiplier 10 par \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Soustraire 7 à 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Diviser 10 par 2.

$$5x^{3}$$

Différencier w.r.t. x

$$15x^{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Faites le calcul.

$$15x^{2}$$