Résoudre 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Évaluer

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Additionner 6 et 9 pour obtenir 15.

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x^{2}+15 et x+3 est \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right). Multiplier \frac{10}{x^{2}+15} par \frac{x+3}{x+3}. Multiplier \frac{2}{x+3} par \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}.

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Étant donné que \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} et \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 10x+30+2x^{2}+30.

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Étendre \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

Factoriser

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$