Résoudre 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Évaluer

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multiplier 138 et 2715 pour obtenir 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Calculer 10 à la puissance 28 et obtenir 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multiplier 101 et 10000000000000000000000000000 pour obtenir 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Calculer 10 à la puissance -10 et obtenir \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Multiplier 35 et \frac{1}{10000000000} pour obtenir \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Calculer \frac{7}{2000000000} à la puissance 2 et obtenir \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Multiplier 1010000000000000000000000000000 et \frac{49}{4000000000000000000} pour obtenir 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Annuler 10 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Multiplier 2 et 1237250000000 pour obtenir 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$