Évaluer
\frac{3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{2}\approx -0,756025755
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\frac{-3}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}
Soustraire 4 de 1 pour obtenir -3.
\frac{-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}
Rationaliser le dénominateur de \frac{-3}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}-\sqrt{5}.
\frac{-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Considérer \left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{3-5}
Calculer le carré de \sqrt{3}. Calculer le carré de \sqrt{5}.
\frac{-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{-2}
Soustraire 5 de 3 pour obtenir -2.
\frac{-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{-2}
Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par \sqrt{3}-\sqrt{5}.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}