Résoudre 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-y et \left(x+y\right)\left(x-y\right) est \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplier \frac{1}{x-y} par \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Étant donné que \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} et \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combiner des termes semblables dans x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Étendre \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Développer

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-y et \left(x+y\right)\left(x-y\right) est \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplier \frac{1}{x-y} par \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Étant donné que \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} et \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combiner des termes semblables dans x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Étendre \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$