Résoudre 1/x-4-x/(4-x)^2

$$\frac { 1 } { x - 4 } - \frac { x } { ( 4 - x ) ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$-\frac{4}{\left(4-x\right)^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-4 et \left(4-x\right)^{2} est \left(x-4\right)^{2}. Multiplier \frac{1}{x-4} par \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Étant donné que \frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}} et \frac{x}{\left(x-4\right)^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x-4-x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Combiner des termes semblables dans x-4-x.

$$\frac{-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Étendre \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{-4}{x^{2}-8x+16}$$

Développer

$$-\frac{4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-4 et \left(4-x\right)^{2} est \left(x-4\right)^{2}. Multiplier \frac{1}{x-4} par \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Étant donné que \frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}} et \frac{x}{\left(x-4\right)^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x-4-x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Combiner des termes semblables dans x-4-x.

$$\frac{-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Étendre \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{-4}{x^{2}-8x+16}$$