Résoudre 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Calculer x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs 1,2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), le plus petit commun multiple de x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x-6 par 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Pour trouver l’opposé de 12x-12, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Combiner 6x et -12x pour obtenir -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Additionner -12 et 12 pour obtenir 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-1 par 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Pour trouver l’opposé de 7x-7, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Combiner 3x et -7x pour obtenir -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Additionner -6 et 7 pour obtenir 1.

$$-6x=-4x+1$$

Ajouter 4x aux deux côtés.

$$-6x+4x=1$$

Combiner -6x et 4x pour obtenir -2x.

$$-2x=1$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

La fraction \frac{1}{-2} peut être réécrite comme -\frac{1}{2} en extrayant le signe négatif.

$$x=-\frac{1}{2}$$