Résoudre 1/x(x-4)-1/(x+6)(x-4)

$$\frac { 1 } { x ( x - 4 ) } - \frac { 1 } { ( x + 6 ) ( x - 4 ) }$$

Évaluer

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x\left(x-4\right) et \left(x+6\right)\left(x-4\right) est x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Multiplier \frac{1}{x\left(x-4\right)} par \frac{x+6}{x+6}. Multiplier \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} par \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Étant donné que \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} et \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Combiner des termes semblables dans x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Étendre x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$

Développer

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x\left(x-4\right) et \left(x+6\right)\left(x-4\right) est x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Multiplier \frac{1}{x\left(x-4\right)} par \frac{x+6}{x+6}. Multiplier \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} par \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Étant donné que \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} et \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Combiner des termes semblables dans x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Étendre x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$