Résoudre 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Évaluer

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser x^{2}-16. Factoriser 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(x-4\right)\left(x+4\right) et 2\left(x-4\right) est 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplier \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} par \frac{2}{2}. Multiplier \frac{1}{2\left(x-4\right)} par \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Étant donné que \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} et \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Étendre 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Factoriser

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$