Résoudre 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Calculer x

$$x=7$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -3,4 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 30\left(x-4\right)\left(x+3\right), le plus petit commun multiple de x+3,5x-20,2\left(3x-12\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x+18 par 2.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Pour trouver l’opposé de 12x+36, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Combiner 30x et -12x pour obtenir 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Soustraire 36 de -120 pour obtenir -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5x+15 par 3.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 30x-120 par 2.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

Pour trouver l’opposé de 60x-240, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Combiner 15x et -60x pour obtenir -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

Additionner 45 et 240 pour obtenir 285.

$$18x-156=-45x+285$$

Ajouter 45x aux deux côtés.

$$18x-156+45x=285$$

Combiner 18x et 45x pour obtenir 63x.

$$63x-156=285$$

Ajouter 156 aux deux côtés.

$$63x=285+156$$

Additionner 285 et 156 pour obtenir 441.

$$63x=441$$

Divisez les deux côtés par 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Diviser 441 par 63 pour obtenir 7.

$$x=7$$