Résoudre 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Calculer w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable w ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 35w, le plus petit commun multiple de w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier w par w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$w^{2}+2w=35$$

Soustraire 35 des deux côtés.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 2 à b et -35 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Additionner 4 et 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{-2±12}{2} lorsque ± est positif. Additionner -2 et 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Diviser 10 par 2.

$$w=5$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{-2±12}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 12 à -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Diviser -14 par 2.

$$w=-7$$

L’équation est désormais résolue.

$$w=5 w=-7$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable w ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 35w, le plus petit commun multiple de w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier w par w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$w^{2}+2w=35$$

Divisez 2, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 1. Ajouter ensuite le carré de 1 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Calculer le carré de 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Additionner 35 et 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Factor w^{2}+2w+1. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifier.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$w=5 w=-7$$