Résoudre 1/c_{T}=1/2+1/9+1/2+frac{1}{6}+frac{1}{12}

$$\frac { 1 } { c _ { T } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 }$$

Calculer c_T

$$c_{T}=\frac{36}{49}\approx 0,734693878$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable c_{T} ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 36c_{T}, le plus petit commun multiple de c_{T},2,9,6,12.

$$36=36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Multiplier 36 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{36}{2}.

$$36=\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Diviser 36 par 2 pour obtenir 18.

$$36=18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Multiplier 36 et \frac{1}{9} pour obtenir \frac{36}{9}.

$$36=18c_{T}+\frac{36}{9}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Diviser 36 par 9 pour obtenir 4.

$$36=18c_{T}+4c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Combiner 18c_{T} et 4c_{T} pour obtenir 22c_{T}.

$$36=22c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Multiplier 36 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{36}{2}.

$$36=22c_{T}+\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Diviser 36 par 2 pour obtenir 18.

$$36=22c_{T}+18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Combiner 22c_{T} et 18c_{T} pour obtenir 40c_{T}.

$$36=40c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Multiplier 36 et \frac{1}{6} pour obtenir \frac{36}{6}.

$$36=40c_{T}+\frac{36}{6}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Diviser 36 par 6 pour obtenir 6.

$$36=40c_{T}+6c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Combiner 40c_{T} et 6c_{T} pour obtenir 46c_{T}.

$$36=46c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Multiplier 36 et \frac{1}{12} pour obtenir \frac{36}{12}.

$$36=46c_{T}+\frac{36}{12}c_{T}$$

Diviser 36 par 12 pour obtenir 3.

$$36=46c_{T}+3c_{T}$$

Combiner 46c_{T} et 3c_{T} pour obtenir 49c_{T}.

$$36=49c_{T}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$49c_{T}=36$$

Divisez les deux côtés par 49.

$$c_{T}=\frac{36}{49}$$