Résoudre 1/a-b+e/a^2-b^2=

$$\frac { 1 } { a - b } + \frac { e } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Évaluer

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1}{a-b}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a-b et \left(a+b\right)\left(a-b\right) est \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplier \frac{1}{a-b} par \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Étant donné que \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} et \frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{a+b+e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Étendre \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{-a^{2}-2ab-2ea-b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$