Évaluer
\frac{2}{a^{2}-1}
Différencier w.r.t. a
-\frac{4a}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}
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\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a-1 et a+1 est \left(a-1\right)\left(a+1\right). Multiplier \frac{1}{a-1} par \frac{a+1}{a+1}. Multiplier \frac{1}{a+1} par \frac{a-1}{a-1}.
\frac{a+1-\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}
Étant donné que \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} et \frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{a+1-a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}
Effectuez les multiplications dans a+1-\left(a-1\right).
\frac{2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}
Combiner des termes semblables dans a+1-a+1.
\frac{2}{a^{2}-1}
Étendre \left(a-1\right)\left(a+1\right).
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}