Résoudre 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Calculer x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 36, le plus petit commun multiple de 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 468 par x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Additionner -2340 et 9 pour obtenir -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Ajouter 2331 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -5 par \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Exprimer -5\times \frac{7x}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Multiplier -5 et 7 pour obtenir -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Additionner -6 et 25 pour obtenir 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 16 par 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 16 et 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Multiplier 8 et -35 pour obtenir -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Combiner 48x et -280x pour obtenir -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Combiner -232x et 1872x pour obtenir 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Soustraire 304 des deux côtés.

$$1640x=9324-304$$

Soustraire 304 de 9324 pour obtenir 9020.

$$1640x=9020$$

Divisez les deux côtés par 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Réduire la fraction \frac{9020}{1640} au maximum en extrayant et en annulant 820.

$$x=\frac{11}{2}$$