Résoudre 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

Évaluer

$$\frac{635}{504}\approx 1,259920635$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 8 est 72. Convertissez \frac{1}{9} et \frac{1}{8} en fractions avec le dénominateur 72.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Étant donné que \frac{8}{72} et \frac{9}{72} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Additionner 8 et 9 pour obtenir 17.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

La fraction \frac{-1}{7} peut être réécrite comme -\frac{1}{7} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 72 et 7 est 504. Convertissez \frac{17}{72} et \frac{1}{7} en fractions avec le dénominateur 504.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

Étant donné que \frac{119}{504} et \frac{72}{504} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

Soustraire 72 de 119 pour obtenir 47.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 504 et 6 est 504. Convertissez \frac{47}{504} et \frac{7}{6} en fractions avec le dénominateur 504.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

Étant donné que \frac{47}{504} et \frac{588}{504} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{47+588}{504}$$

Additionner 47 et 588 pour obtenir 635.

$$\frac{635}{504}$$

Factoriser

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1,2599206349206349$$