Résoudre 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Évaluer

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Étapes de la solution

La fraction \frac{-1}{8} peut être réécrite comme -\frac{1}{8} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 8 est 72. Convertissez \frac{1}{9} et \frac{1}{8} en fractions avec le dénominateur 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Étant donné que \frac{8}{72} et \frac{9}{72} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Soustraire 9 de 8 pour obtenir -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

La fraction \frac{-1}{7} peut être réécrite comme -\frac{1}{7} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 72 et 7 est 504. Convertissez -\frac{1}{72} et \frac{1}{7} en fractions avec le dénominateur 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Étant donné que -\frac{7}{504} et \frac{72}{504} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Soustraire 72 de -7 pour obtenir -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 504 et 6 est 504. Convertissez -\frac{79}{504} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Étant donné que -\frac{79}{504} et \frac{84}{504} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Additionner -79 et 84 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{504}$$

Factoriser

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$