Résoudre 1/8(320/17+320/25+31)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 320 } { 17 } + \frac { 320 } { 25 } + 31 )$$

Évaluer

$$\frac{5323}{680}\approx 7,827941176$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{320}{25} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{320}{17}+\frac{64}{5}+31\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 17 et 5 est 85. Convertissez \frac{320}{17} et \frac{64}{5} en fractions avec le dénominateur 85.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600}{85}+\frac{1088}{85}+31\right)$$

Étant donné que \frac{1600}{85} et \frac{1088}{85} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600+1088}{85}+31\right)$$

Additionner 1600 et 1088 pour obtenir 2688.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+31\right)$$

Convertir 31 en fraction \frac{2635}{85}.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+\frac{2635}{85}\right)$$

Étant donné que \frac{2688}{85} et \frac{2635}{85} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{8}\times \frac{2688+2635}{85}$$

Additionner 2688 et 2635 pour obtenir 5323.

$$\frac{1}{8}\times \frac{5323}{85}$$

Multiplier \frac{1}{8} par \frac{5323}{85} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 5323}{8\times 85}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 5323}{8\times 85}.

$$\frac{5323}{680}$$

Factoriser

$$\frac{5323}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 17} = 7\frac{563}{680} = 7,827941176470588$$