Résoudre 1/8+(9/5-3/20)div1/4

$$\frac { 1 } { 8 } + ( \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 20 } ) \div \frac { 1 } { 4 }$$

Évaluer

$$\frac{269}{40}=6,725$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 20 est 20. Convertissez \frac{9}{5} et \frac{3}{20} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{1}{8}+\frac{\frac{36}{20}-\frac{3}{20}}{\frac{1}{4}}$$

Étant donné que \frac{36}{20} et \frac{3}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{8}+\frac{\frac{36-3}{20}}{\frac{1}{4}}$$

Soustraire 3 de 36 pour obtenir 33.

$$\frac{1}{8}+\frac{\frac{33}{20}}{\frac{1}{4}}$$

Diviser \frac{33}{20} par \frac{1}{4} en multipliant \frac{33}{20} par la réciproque de \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{8}+\frac{33}{20}\times 4$$

Exprimer \frac{33}{20}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{8}+\frac{33\times 4}{20}$$

Multiplier 33 et 4 pour obtenir 132.

$$\frac{1}{8}+\frac{132}{20}$$

Réduire la fraction \frac{132}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{1}{8}+\frac{33}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 5 est 40. Convertissez \frac{1}{8} et \frac{33}{5} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{5}{40}+\frac{264}{40}$$

Étant donné que \frac{5}{40} et \frac{264}{40} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5+264}{40}$$

Additionner 5 et 264 pour obtenir 269.

$$\frac{269}{40}$$

Factoriser

$$\frac{269}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{29}{40} = 6,725$$