Résoudre 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Calculer x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs 1,3 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), le plus petit commun multiple de 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 12-4x par 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Pour trouver l’opposé de 48-16x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Soustraire 48 de 10 pour obtenir -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Combiner -10x et 16x pour obtenir 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5-5x par 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6-2x par 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Pour trouver l’opposé de 18-6x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Soustraire 18 de 50 pour obtenir 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Combiner -50x et 6x pour obtenir -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Ajouter 44x aux deux côtés.

$$-38+6x+44x=32$$

Combiner 6x et 44x pour obtenir 50x.

$$-38+50x=32$$

Ajouter 38 aux deux côtés.

$$50x=32+38$$

Additionner 32 et 38 pour obtenir 70.

$$50x=70$$

Divisez les deux côtés par 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Réduire la fraction \frac{70}{50} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$x=\frac{7}{5}$$