Résoudre 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Convertissez \frac{7}{2} et \frac{9}{4} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Étant donné que \frac{14}{4} et \frac{9}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Soustraire 9 de 14 pour obtenir 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multiplier \frac{1}{6} par \frac{5}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Diviser \frac{5\times 8+1}{8} par \frac{3}{16} en multipliant \frac{5\times 8+1}{8} par la réciproque de \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Annuler 8 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Multiplier 5 et 8 pour obtenir 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Additionner 1 et 40 pour obtenir 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Multiplier 2 et 41 pour obtenir 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 24 et 3 est 24. Convertissez \frac{5}{24} et \frac{82}{3} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Étant donné que \frac{5}{24} et \frac{656}{24} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Additionner 5 et 656 pour obtenir 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 24 et 2 est 24. Convertissez \frac{661}{24} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Étant donné que \frac{661}{24} et \frac{12}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{661-12}{24}$$

Soustraire 12 de 661 pour obtenir 649.

$$\frac{649}{24}$$

Factoriser

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$