Résoudre 1/6*3/4-3/4*(1/6-frac{3}{4})=

$$\frac { 1 } { 6 } \cdot \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 4 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 4 } ) =$$

Évaluer

$$\frac{9}{16}=0,5625$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{1}{6} par \frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 3}{6\times 4}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 3}{6\times 4}.

$$\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

Réduire la fraction \frac{3}{24} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 4 est 12. Convertissez \frac{1}{6} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(\frac{2}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Étant donné que \frac{2}{12} et \frac{9}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\times \frac{2-9}{12}$$

Soustraire 9 de 2 pour obtenir -7.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(-\frac{7}{12}\right)$$

Multiplier \frac{3}{4} par -\frac{7}{12} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{8}-\frac{3\left(-7\right)}{4\times 12}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\left(-7\right)}{4\times 12}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-21}{48}$$

Réduire la fraction \frac{-21}{48} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{8}-\left(-\frac{7}{16}\right)$$

L’inverse de -\frac{7}{16} est \frac{7}{16}.

$$\frac{1}{8}+\frac{7}{16}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 16 est 16. Convertissez \frac{1}{8} et \frac{7}{16} en fractions avec le dénominateur 16.

$$\frac{2}{16}+\frac{7}{16}$$

Étant donné que \frac{2}{16} et \frac{7}{16} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2+7}{16}$$

Additionner 2 et 7 pour obtenir 9.

$$\frac{9}{16}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 0,5625$$