Résoudre 1/5(frac{1{-8x-10})+2}

$$\frac { 1 } { 5 ( \frac { 1 } { - 8 x - 10 } ) + 2 }$$

Évaluer

$$\frac{2\left(4x+5\right)}{16x+15}$$

Résumé des étapes de la solution

Exprimer 5\times \frac{1}{-8x-10} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{\frac{5}{-8x-10}+2}$$

Factoriser -8x-10.

$$\frac{1}{\frac{5}{2\left(-4x-5\right)}+2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2 par \frac{2\left(-4x-5\right)}{2\left(-4x-5\right)}.

$$\frac{1}{\frac{5}{2\left(-4x-5\right)}+\frac{2\times 2\left(-4x-5\right)}{2\left(-4x-5\right)}}$$

Étant donné que \frac{5}{2\left(-4x-5\right)} et \frac{2\times 2\left(-4x-5\right)}{2\left(-4x-5\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{\frac{5+2\times 2\left(-4x-5\right)}{2\left(-4x-5\right)}}$$

Effectuez les multiplications dans 5+2\times 2\left(-4x-5\right).

$$\frac{1}{\frac{5-16x-20}{2\left(-4x-5\right)}}$$

Combiner des termes semblables dans 5-16x-20.

$$\frac{1}{\frac{-15-16x}{2\left(-4x-5\right)}}$$

Diviser 1 par \frac{-15-16x}{2\left(-4x-5\right)} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{-15-16x}{2\left(-4x-5\right)}.

$$\frac{2\left(-4x-5\right)}{-15-16x}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par -4x-5.

$$\frac{-8x-10}{-15-16x}$$

Factoriser

$$\frac{2\left(4x+5\right)}{16x+15}$$