Résoudre 1/5(x-90+3600/x)(100/x)=

$$\frac { 1 } { 5 } ( x - 90 + \frac { 3600 } { x } ) ( \frac { 100 } { x } ) =$$

Évaluer

$$20-\frac{1800}{x}+\frac{72000}{x^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x-90 par \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{5}\left(\frac{\left(x-90\right)x}{x}+\frac{3600}{x}\right)\times \frac{100}{x}$$

Étant donné que \frac{\left(x-90\right)x}{x} et \frac{3600}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{5}\times \frac{\left(x-90\right)x+3600}{x}\times \frac{100}{x}$$

Effectuez les multiplications dans \left(x-90\right)x+3600.

$$\frac{1}{5}\times \frac{x^{2}-90x+3600}{x}\times \frac{100}{x}$$

Multiplier \frac{1}{5} par \frac{x^{2}-90x+3600}{x} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{x^{2}-90x+3600}{5x}\times \frac{100}{x}$$

Multiplier \frac{x^{2}-90x+3600}{5x} par \frac{100}{x} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(x^{2}-90x+3600\right)\times 100}{5xx}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{20\left(x^{2}-90x+3600\right)}{xx}$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{20\left(x^{2}-90x+3600\right)}{x^{2}}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 20 par x^{2}-90x+3600.

$$\frac{20x^{2}-1800x+72000}{x^{2}}$$

Développer

$$20-\frac{1800}{x}+\frac{72000}{x^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x-90 par \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{5}\left(\frac{\left(x-90\right)x}{x}+\frac{3600}{x}\right)\times \frac{100}{x}$$

Étant donné que \frac{\left(x-90\right)x}{x} et \frac{3600}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{5}\times \frac{\left(x-90\right)x+3600}{x}\times \frac{100}{x}$$

Effectuez les multiplications dans \left(x-90\right)x+3600.

$$\frac{1}{5}\times \frac{x^{2}-90x+3600}{x}\times \frac{100}{x}$$

Multiplier \frac{1}{5} par \frac{x^{2}-90x+3600}{x} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{x^{2}-90x+3600}{5x}\times \frac{100}{x}$$

Multiplier \frac{x^{2}-90x+3600}{5x} par \frac{100}{x} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(x^{2}-90x+3600\right)\times 100}{5xx}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{20\left(x^{2}-90x+3600\right)}{xx}$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{20\left(x^{2}-90x+3600\right)}{x^{2}}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 20 par x^{2}-90x+3600.

$$\frac{20x^{2}-1800x+72000}{x^{2}}$$