Résoudre 1/5*2/3-12/3div22/9

$$\frac { 1 } { 5 } \times \frac { 2 } { 3 } - 1 \frac { 2 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 9 }$$

Évaluer

$$-\frac{37}{60}\approx -0,616666667$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{1}{5} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 2}{5\times 3}-\frac{\frac{1\times 3+2}{3}}{\frac{2\times 9+2}{9}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 2}{5\times 3}.

$$\frac{2}{15}-\frac{\frac{1\times 3+2}{3}}{\frac{2\times 9+2}{9}}$$

Diviser \frac{1\times 3+2}{3} par \frac{2\times 9+2}{9} en multipliant \frac{1\times 3+2}{3} par la réciproque de \frac{2\times 9+2}{9}.

$$\frac{2}{15}-\frac{\left(1\times 3+2\right)\times 9}{3\left(2\times 9+2\right)}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2}{15}-\frac{3\left(2+3\right)}{2+2\times 9}$$

Additionner 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{2}{15}-\frac{3\times 5}{2+2\times 9}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{2}{15}-\frac{15}{2+2\times 9}$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$\frac{2}{15}-\frac{15}{2+18}$$

Additionner 2 et 18 pour obtenir 20.

$$\frac{2}{15}-\frac{15}{20}$$

Réduire la fraction \frac{15}{20} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{2}{15}-\frac{3}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 15 et 4 est 60. Convertissez \frac{2}{15} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 60.

$$\frac{8}{60}-\frac{45}{60}$$

Étant donné que \frac{8}{60} et \frac{45}{60} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{8-45}{60}$$

Soustraire 45 de 8 pour obtenir -37.

$$-\frac{37}{60}$$

Factoriser

$$-\frac{37}{60} = -0,6166666666666667$$