Résoudre 1/5*[1/3div(1/2+5/6)]

$$\frac { 1 } { 5 } \times [ \frac { 1 } { 3 } \div ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 5 } { 6 } ) ]$$

Évaluer

$$\frac{1}{20}=0,05$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 6 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{5}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+\frac{5}{6}}$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{5}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{3+5}{6}}$$

Additionner 3 et 5 pour obtenir 8.

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{8}{6}}$$

Réduire la fraction \frac{8}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}$$

Diviser \frac{1}{3} par \frac{4}{3} en multipliant \frac{1}{3} par la réciproque de \frac{4}{3}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{1}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{5}\times \frac{1\times 3}{3\times 4}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{5}\times \frac{1}{4}$$

Multiplier \frac{1}{5} par \frac{1}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 1}{5\times 4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 1}{5\times 4}.

$$\frac{1}{20}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,05$$