Résoudre 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Calculer x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{4} par 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplier \frac{1}{4} et 3 pour obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplier \frac{1}{4} et 5 pour obtenir \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{3} par 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplier \frac{1}{3} et 5 pour obtenir \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplier \frac{1}{3} et -4 pour obtenir \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

La fraction \frac{-4}{3} peut être réécrite comme -\frac{4}{3} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Soustraire \frac{5}{3}x des deux côtés.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Combiner \frac{3}{4}x et -\frac{5}{3}x pour obtenir -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Soustraire \frac{5}{4} des deux côtés.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez -\frac{4}{3} et \frac{5}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Étant donné que -\frac{16}{12} et \frac{15}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Soustraire 15 de -16 pour obtenir -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{12}{11}, la réciproque de -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Multiplier -\frac{31}{12} par -\frac{12}{11} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Réduire la fraction \frac{372}{132} au maximum en extrayant et en annulant 12.

$$x=\frac{31}{11}$$