Résoudre 1/4+2/3div1/5-3/4*2

$$\frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } \cdot 2$$

Évaluer

$$\frac{25}{12}\approx 2,083333333$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{2}{3} par \frac{1}{5} en multipliant \frac{2}{3} par la réciproque de \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\times 5-\frac{3}{4}\times 2$$

Exprimer \frac{2}{3}\times 5 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{4}+\frac{2\times 5}{3}-\frac{3}{4}\times 2$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{1}{4}+\frac{10}{3}-\frac{3}{4}\times 2$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 3 est 12. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{10}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{3}{12}+\frac{40}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Étant donné que \frac{3}{12} et \frac{40}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+40}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Additionner 3 et 40 pour obtenir 43.

$$\frac{43}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Exprimer \frac{3}{4}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{43}{12}-\frac{3\times 2}{4}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{43}{12}-\frac{6}{4}$$

Réduire la fraction \frac{6}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{43}{12}-\frac{3}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 2 est 12. Convertissez \frac{43}{12} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{43}{12}-\frac{18}{12}$$

Étant donné que \frac{43}{12} et \frac{18}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{43-18}{12}$$

Soustraire 18 de 43 pour obtenir 25.

$$\frac{25}{12}$$

Factoriser

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{1}{12} = 2,0833333333333335$$