Résoudre 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Calculer x

$$x>-15$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{3} par x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Multiplier \frac{1}{3} et -6 pour obtenir \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Diviser -6 par 3 pour obtenir -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Soustraire x des deux côtés.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Combiner \frac{1}{3}x et -x pour obtenir -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Additionner 8 et 2 pour obtenir 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{3}{2}, la réciproque de -\frac{2}{3}. Étant donné que -\frac{2}{3} est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Exprimer 10\left(-\frac{3}{2}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Multiplier 10 et -3 pour obtenir -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Diviser -30 par 2 pour obtenir -15.

$$x>-15$$